Moduły "sonobe"

Origami modułowe polega na składaniu z dowolnej ilości elementów jakieś bryły, kształtów. Zaś "sonobe" to technika wykonywania modułów tego samego typu. warto wspomnieć, że nazwa techniki pochodzi od jego twórcy: Mitsuroba Sonobe. Moduły "sonobe" przypominają równoległoboki z "kieszonkami" do, których wkłada się "skrzydełka", przez co się je łączy. Wykonamy z nich sześcian, dwunastrościan, trzydziestościan, dwupiramidę trójkątną i wiele innych.

Wciągające origami

Niektórym tak się spodobało składanie origami, że po ostatnich warsztatach sami poskładali elementy i powstały nowe bryłki.

Pierwsza złożona z 12 elementów "sonobe".

Szkieletem tej bryły jest ośmiościan foremny (patrz rysunek poniżej), w którym na każdej z trójkątnych ścian "dobudujemy" ostrosłup trójkątny wykonany jak wyżej z trzech modułów "sonobe". W każdym "starym" wierzchołku schodzą się po 4 ostrosłupy

A tutaj z sześcianem robionym tą samą metodą.

 A tutaj nasze Koleżanki, które tak wciągnęło origami, że w każdej wolnej chwili składały kolejne elementy po to aby zacząć składać bryłę z 30 elementów.

Tu już z pierwszą bryłą i drugą w częściach.

Szkieletem tej bryły jest dwudziestościan foremny (patrz rysunek poniżej), w którym na każdej z trójkątnych ścian "dobudujemy" ostrosłup trójkątny wykonany jak wyżej z trzech modułów "sonobe". W każdym "starym" wierzchołku schodzi się po 5 ostrosłupów.

Informacje

Warsztaty origami

Origami modułowe polega na składaniu od kilku do czasem nawet kilkuset jednakowych elementów (zwanych modułami) w różne kształty. Jako pierwszy uczniowie poznali jeden z najprostszych modułów o wdzięcznej nazwie sonobe (od nazwiska jego "wynalazcy" - Mitsunobu Sonobe), który składamy z kwadratowej kartki. Uczniowie mieli za zadanie wykonać z niego sześcian.

Niektórzy od razu pokusili się o wykonanie gwieździstego ośmiościanu - co wyszło im rewelacyjnie.

Inne przykładowe bryły wykonane z modułów sonobe.

Dwudziesto-dwunastościan rombowy mały

Dwudziesto-dwunastościan rombowy mały ma 60 wierzchołków, 120 krawędzi i 62 ściany (20 trójkątów równobocznych, 30 kwadratów i 12 pięciokątów foremnych).

SIatka wielościanu

Nasza praca

Źródło

Sześcian

Sześcian (właściwie sześcian foremny, inaczej heksaedr)  to wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie przystających kwadratów.

 Ma dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków i cztery przekątne.

Kąt między ścianami o wspólnej krawędzi jest kątem prostym (tj. wynosi 90°), zaś kąt bryłowy przy wierzchołku wynosi π/2. 

Siatki sześcianu

Sześcian jest szczególnym przypadkiem graniastosłupa prawidłowego, hipersześcianu (w przestrzeni trójwymiarowej), prostopadłościany i romboedru.

Nasze sześciany wykonane z siatek narysowanych na papierze

I sześcian wykonany metodą origami

Formy sześcienne spotykane są naturalnie, tak krystalizuje np. halit, chlorek sodu i czasem piryt.

Ośmiościan formeny

Ośmiościan foremny (inaczej oktaedr) – wielościan foremny o 8 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych. Ma 12 krawędzi, 6 wierzchołków i 3 przekątne. Ścinając wierzchołki ośmiościanu, otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie ośmiościan ścięty. Ośmiościan foremny jest także antygraniastosłupem. Ośmiościan foremny ma cztery pary ścian do siebie równoległych. 

Siatka ośmiościany foremnego

Nasz ośmiościan foremny

Źródło

Wielościan

Wielościan jest to figura geometryczna, która:

• jest ograniczona,
• jest domknięta,
• jest wypukła,
• zawiera co najmniej jeden punkt wewnętrzny,
• jest brzeg jest sumą skończonej liczby wielokątów.

Zatem wielościan jest to bryła geometryczna, ograniczona przez powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów. 

Każdy wielościan utworzony jest z:

• ścian – wielokątów, które razem tworzą powierzchnię wielościanu,
• krawędzi, będących bokami ściany,
• wierzchołków, będących końcami krawędzi wielościanu.

  Przykłady wielościanów:

Wśród wielościanów wyróżniamy wielościany foremne, które spełniają trzy warunki:

• ściany są przystającymi wielokątami foremnymi,
• w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian,
• jest bryłą wypukłą.

Wielościany foremne są znane również pod nazwą wielościany platońskie. W tabeli poniżej zebrano najważniejsze informacje na ich temat.

Nazwa	Nazwa grecka	Grafika	Ściana	Liczba ścian	Liczba krawędzi	Liczba wierzchołków
czworościan	tetraedr	(model 3D)	trójkąt foremny (równoboczny)	4	6	4
sześcian	heksaedr	(model 3D)	czworokąt foremny (kwadrat)	6	12	8
ośmiościan	oktaedr	(model 3D)	trójkąt foremny (równoboczny)	8	12	6
dwunastościan	dodekaedr	(model 3D)	pięciokąt foremny	12	30	20
dwudziestościan	ikosaedr	(model 3D)	trójkąt foremny (równoboczny)	20	30	12

Informacje znalezione tutaj i  tutaj.